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多功能校準(zhǔn)儀交流電壓示值誤差的
測量不確定度評定
1 概述
1.1 測量依據(jù)：JJG(電子)02003-1988《DO30-C型數(shù)字式三用表校驗儀檢定規(guī)程(試行)》
1.2 測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度(20±0.5)℃，相對濕度(40~70)%
1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)：參考級數(shù)字多用表，型號FLUKE8508A，交流電壓測量范圍20mV~1020V，年最大允許示值誤差±(8×10-5×讀數(shù)+1×10-5×量程)
1.4 被測對象：數(shù)字多功能校準(zhǔn)儀，型號FLUKE5500A，輸出值交流10V，頻率60Hz，年最大允許示值誤差±(0.04%×輸出值+600μV)。
1.5 測量方法：采用直接測量法，將數(shù)字多用表與被測多功能校準(zhǔn)儀直接連接，由數(shù)字多用表直接測量多功能校準(zhǔn)儀輸出的交流電壓(整數(shù)值)并讀得相應(yīng)讀數(shù)。將被測多功能校準(zhǔn)儀輸出值與數(shù)字多用表讀數(shù)值相減，其差值即為多功能校準(zhǔn)儀交流輸出電壓的示值誤差。由測量方法可知，其示值誤差的不確定度主要來源于被測多功能校準(zhǔn)儀和測量用的數(shù)字多用表。
2 數(shù)學(xué)模型
待測量多功能校準(zhǔn)儀交流電壓的示值誤差Ev可表示為
          Ev=Vx-VN+δVx+δVN
式中Vx——多功能校準(zhǔn)儀輸出的電壓示值；
     VN——數(shù)字多用表測得的電壓值；
     δVx——多功能校準(zhǔn)儀的基本誤差、年內(nèi)飄移及分辨力等，對測量的影響；
     δVN——數(shù)字多用表的基本誤差及漂移對測量的影響。
3 被測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測多功能校準(zhǔn)儀示值誤差的不確定度取決于輸入量Vx、VN、δVx、δVN的不確定度。
3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Vx)的評定(A類)
在輸出10V電壓時，多功能校準(zhǔn)儀上的電壓表始終顯示10.0000V，沒有任何數(shù)字發(fā)散，所以u(Vx)=0。
3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(VN)的評定(A類)
u(VN)主要來源是由數(shù)字多用表的測量不重復(fù)性引起的。取一臺多功能校準(zhǔn)儀(FLUKE5500A)，選擇輸出10V，在相同溫濕度，在重復(fù)性條件下，用數(shù)字多用表(FLUKE8508A)連續(xù)測量10次，獲得1組測量值，見表1。
表1 單次測量結(jié)果

測量次數(shù)	x1	x2	x3	x4	x5
測量值(V)	10.00116	10.00117	10.00112	10.00116	10.00110
測量次數(shù)	x6	x7	x8	x9	x10
測量值(V)	10.00115	10.00110	10.00121	10.00120	10.00119

單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差用貝塞爾公式計算如下：
，
由于是單次測量，即
u(VN)=s=39.2μV
自由度veff=10-1=9
3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δVx)的評定(B類)
多功能校準(zhǔn)儀的基本誤差(穩(wěn)定度)、年內(nèi)漂移等引起的不確定度已包含在重復(fù)性條件下所得的測量列的分散性中，故在此只分析輸出分辨力引起的測量誤差。多功能校準(zhǔn)儀在輸出10.0000V時只能顯示到最小100μV的分辨率，因此包含了±50μV的誤差。按均勻分布，取包含因子k=，則
u(δVx)=a/k=50/=28.86μV。
估計|δu(δVx) / u(δVx)|為0.2，則自由度為12。 
3.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δVN)的評定(B類)
根據(jù)數(shù)字多用表(FLUKE8508A)說明書，交流電壓20V量程的年最大允許誤差e=±(8×10-5×讀數(shù)+1×10-5×量程)。測量10V時，e=±(8×10-5×10V+1×10-5×20V)=0.0010V。按均勻分布，取包含因子k=，則
u(δVN)=a/k=0.001V/=57.7μV
估計|δu(δVN) / u(δVN)|為0.2，則自由度為12。
4 合成不確定度的評定
4.1 引起Ev不確定度各分量靈敏度系數(shù)分析
數(shù)學(xué)模型       Ev=Vx-VN+δVx+δVN
靈敏系數(shù)  ，，
，
4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總于表2。
表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度各分量匯總表

u(xi)	不確定度來源	標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u(xi)	ci	|ci|u(xi)	vi
u(Vx)	被測多功能校準(zhǔn)儀	0	1	0	/
u(VN)	數(shù)字多用表讀數(shù)重復(fù)性	39.2μV	-1	39.2μV	9
u(δVx)	多功能校準(zhǔn)儀分辨力	28.86μV	1	28.86μV	12
u(δVN)	數(shù)字多用表的允許誤差	57.7μV	1	57.7μV	12

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算
輸入量Vx、VN、δVx、δVN彼此獨立不相關(guān)，合成不確定度可按下式得到
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度

5 擴展不確定度的確定
取置信概率95%時，按有效自由度veff=25查t分布表得 k=t(95)=2.06
U95=t95(25)×=2.06×75.49μV=155.5μV
6 測量不確定度的報告與表示
數(shù)字多用表在檢定規(guī)程的測量條件下，對多功能校準(zhǔn)儀輸出值10.00000V的示值誤差Ev的擴展不確定度為
U95=155.5μV，veff=25
7.相對不確定度：Urel=0.00155%
8.多功能校準(zhǔn)儀交流電壓示值誤差的測量不確定度表

項目	電壓	電壓	電壓	電壓	電壓	電壓
量程	（0.01~10）mV	(10~1000)mV	(1~10)V	(10~100)V	(100~500)V	(500~1000)V
Urel	Urel=0.00169%	Urel=0.00161%	Urel=0.00155%	Urel=0.00150%	Urel=0.00145%	Urel=0.00141%

評定人：             確認：                     年      月     日